Day 15 用教練的配速表判過達成率—四區是 1:36/400m，跑進 1:34.0–1:38.0 就算達標。

那張表是教練提供，但如果沒有表呢？能不能從一場成績反推出訓練配速？

今天想做這個嘗試，而做完發現，這種計算機最容易誤會的地方不是公式，是它與實際的差距。

兩個方式，兩種來歷

跑步圈算等效成績有兩套主流方法，出發點完全不同。

Riegel（1977） 是一條冪次律：

T₂ = T₁ × (D₂ / D₁)^1.06

Pete Riegel 是一位工程師，他統計了大量比賽成績，發現距離加倍時完賽時間大約變成 2^1.06 倍，這是從資料歸納出來的。

那個 1.06 就是全部的祕密，適用範圍是 3.5 到 230 分鐘。

Daniels-Gilbert VDOT（1979） 走另一條路—從生理模型出發：

VO₂     = −4.60 + 0.182258·v + 0.000104·v²          (v = 公尺/分)
%VO₂max = 0.8 + 0.1894393·e^(−0.012778·t)
             + 0.2989558·e^(−0.1932605·t)           (t = 分鐘)

第一條算「跑這個速度要耗多少氧」，第二條算「這個時長能維持最大攝氧的百分之幾」，兩個一除，得到 VDOT。

Jack Daniels 是運動生理學家，這兩條式子來自實驗室的跑步機測試。

實作

Riegel 一行：

export const riegel = (t1: number, d1: number, d2: number) =>
  t1 * Math.pow(d2 / d1, RIEGEL_EXP);

VDOT 要多幾行，而且反推沒有解析解—給定 VDOT 求成績只能逼近：

/** 由 VDOT 反推某距離的成績。沒有解析解,用二分逼近。 */
export function timeFromVdot(v: number, d: number): number {
  let lo = 60, hi = 6 * 3600;
  for (let i = 0; i < 60; i++) {
    const mid = (lo + hi) / 2;
    // 時間越長 VDOT 越低,所以算出來比目標高就要往「更慢」找
    if (vdot(mid, d) > v) lo = mid; else hi = mid;
  }
  return (lo + hi) / 2;
}

六十次二分，精度到毫秒以下。

那兩套差多少

這是我做完最想知道的，用一個 VDOT 47.3 的人（東京馬 3:22:07）去換算，十二組配對：

最大差 43 秒，佔一場 3 小時 20 分的 0.36%。

而且規律很清楚：跨越的距離差越大，分歧越大。 相鄰距離之間都在 15 秒內，5K → 全馬 跨了八倍才差 43 秒。

那為什麼還要兩套都給

差 43 秒的話，選一個不就好了？

但從實驗精神出發，我們兩個公式都加入計算作為參考，

所以計算機把兩欄並排，差超過一分鐘標黃：

| 距離 | VDOT | Riegel | 差 |

六場的 VDOT

順手把六場全馬都算了一次：

最好和最差差了 9 個 VDOT。

而 Day 22 已經知道台東那場的問題不是體能—那天氣溫 24.4 度，同樣的配速前半心率就比福岡高 15 下。

所以「用單場成績算 VDOT」有個沒寫在公式裡的前提：那場要正常 ，拿台東那場去推訓練配速，會得到一組太慢的數字。

這頁不預測臺北馬

12/20 是這個系列從第一天就在講的目標賽事，計算機算得出來一個數字，但這邊沒有把它放上去。

Day 19 才剛寫了一條規則，禁止 AI 助教做成績預測

而且理由是同一個：

這裡算的是「等效」不是「預測」。
等效講的是「同樣的體能換算到別的距離會是多少」；預測講的是「那天你會跑多少」。
後者要考慮天氣、狀態、賽道 — 這個計算機一個都不知道，
而六場全馬裡光是氣溫就從 12.2° 到 24.4°。

還有一件事：這不是教練那張表

計算機吐出五個訓練區間（E/M/T/I/R，Daniels 的分法），而跑班用的是六區的 1A / 1B 表。

兩套不一樣，而且不能互換。

這是 Daniels 的五區，跟跑班的 1A / 1B 六區不是同一套。
跑班那兩張表是教練給的，這裡是從成績反推的 — 兩者可以對照，但不能互換。

這句也印在畫面上提醒，因為一個計算機給你一組配速，很容易就被當成「該練的配速」—而該練什麼應該和教練討論來決定，而不是公式。

明天

工具做好了，明天要拿它去和 Garmin 對答案！